带延迟的非局部拟线性 Chafee-Infante 问题：一种基于半群理论的方法
偏微分方程分析
2025-06-11 v1
摘要
本文研究了一类具有一维耗散标量抛物型问题，该问题具有带延迟的非局部非线性扩散。我们考虑所涉及函数仅为连续且解可能不唯一的一般情况。我们建立了全局存在性的条件并证明了全局吸引子的存在性。所有结果仅在自治情形下给出，因为非自治情形可依同样方式推导，包括回拉吸引子（pullback attractors）的存在性。一个特别有趣的特征是，存在一个半线性问题（在空间和时间上均非局部），从中可以获得相关拟线性问题的所有解；而对于该半线性问题，延迟依赖于初始函数，使其研究更为复杂。
引用
@article{arxiv.2403.05646,
title = {A delay nonlocal quasilinear Chafee-Infante problem: An approach via semigroup theory},
author = {Tomás Caraballo and A. N. Carvalho and Yessica Julio},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.05646},
year = {2025}
}
备注
16 pages