紧致基流上的非自治标量线性耗散与纯耗散抛物型偏微分方程
动力系统
2021-03-22 v1 偏微分方程分析
摘要
本文考虑一般紧致连通流上的一族非自治标量抛物型偏微分方程。零附近问题是否为线性的邻域之存在与否,影响所用方法以及所诱导斜积半流的动力性。此即区分两种情况的原因:线性耗散与纯耗散问题。在两种情形下,均利用主谱理论研究了全局与拉回吸引子的结构。此外,在纯耗散设定下,给出了一个涉及底层线性动力学与非线性项某些性质的简单条件,以确定吸引子的非平凡截面。
引用
@article{arxiv.2103.10448,
title = {Non-autonomous scalar linear-dissipative and purely dissipative parabolic PDEs over a compact base flow},
author = {Rafael Obaya and Ana Sanz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.10448},
year = {2021}
}