关于非自主吸引子在快慢ODE系统中基于快时间的跟踪
动力系统
2024-06-24 v1
摘要
给出关于快运动行为的新结果，涉及快慢ODE系统，其中包含对快时间的依赖。在相当一般的假设下，包括层问题解的一致最终有界性，考虑充气回归吸引子。在一般情况下，不能忽略充气版本的回归吸引子，但在吸引子的纤维投影映射连续的情况下，可以接受。这在特定情况下发生，当吸引子是基本的副本，这是自治情况下渐近稳定平衡点的对应物。对慢快系统在每个固定正慢时间处的解的极限问题也被处理，在此公式中，临界集由回归吸引子的纤维的并集给出。结果可视为经典Tikhonov定理在非自主情形下的推广。
关键词
引用
@article{arxiv.2406.15086,
title = {Tracking nonautonomous attractors in singularly perturbed systems of ODEs with dependence on the fast time},
author = {Iacopo P. Longo and Rafael Obaya and Ana M. Sanz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.15086},
year = {2024}
}