一类具强阻尼与记忆的Kirchhoff波动方程全局吸引子的存在性与正则性

本文研究加权时间依赖空间$\mathcal H$和$\mathcal H^{1}$中一类具强阻尼与记忆的Kirchhoff波动方程全局吸引子$\mathcal A$的存在性与正则性。为获得$\mathcal A$的存在性，我们主要在先验估计中使用能量法，随后通过收缩函数法验证半群的渐近紧性。最后，通过将弱解分解为两部分并借助精细计算，我们证明了$\mathcal A$的正则性。