平坦Kardar-Parisi-Zhang界面的精确短时高度分布

我们确定了平坦初始条件下演化的1+1维Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）界面的单点高度 $H=h(x=0,t)$ 的精确短时分布 $-\ln \mathcal{P}_{\text{f}}\left(H,t\right)= S_{\text{f}} \left(H\right)/\sqrt{t}$。这是通过结合（i）最优涨落方法，（ii）1+1维KPZ方程的时间反演对称性，以及（iii）最近确定的\emph{平稳}初始条件下的精确短时高度分布 $-\ln \mathcal{P}_{\text{st}}\left(H,t\right)= S_{\text{st}} \left(H\right)/\sqrt{t}$ 来实现的。在研究后者的中大偏差函数 $S_{\text{st}} \left(H\right)$ 时，会遇到两个分支：解析分支和非解析分支。解析分支在 $H$ 的临界值之外是非物理的，在该处发生了二阶动力学相变。在此我们表明，引人注目的是，正是 $S_{\text{st}} \left(H\right)$ 的解析分支通过简单映射 $S_{\text{f}}\left(H\right)=2^{-3/2}S_{\text{st}}\left(2H\right)$ 决定了平坦界面的大偏差函数 $S_{\text{f}} \left(H\right)$。