基于 Crouzeix-Raviart 单元的增强子空间方法误差估计
数值分析
2024-05-02 v1 数值分析
摘要
本文提出了针对增强子空间方法的若干改进误差估计，涉及非共轭 Crouzeix-Raviart (CR) 单元。首先，我们基于自定义的谱投影算子，分别推导单一本征值对和多个本征值对的显式误差估计。随后，我们首次严格证明，基于 CR 单元的增强子空间方法在增强子空间迭代的两个步骤之间具有二阶收敛率，这与实际实验结果一致。该增强子空间方法的二阶代数误差估计明确阐明了代数误差收敛率与粗空间之间的依赖关系，为理解增强子空间方法的性能提供了新的洞见。最后通过数值实验验证了这些新的估计结果以及算法的有效性。
引用
@article{arxiv.2405.00399,
title = {Enhanced Error Estimates for Augmented Subspace Method with Crouzeix-Raviart Element},
author = {Zhijin Guan and Yifan Wang and Hehu Xie and Chenguang Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.00399},
year = {2024}
}
备注
23 pages, 5 figures. arXiv admin note: text overlap with arXiv:2106.00548, arXiv:2401.04063