电耦合液晶系统的误差估计器与标记策略
数值分析
2018-06-19 v1
摘要
本文基于文献[14]中弹性系统的结果，针对液晶的电耦合与挠曲电耦合 Frank-Oseen 模型，推导了与其非线性一阶最优性条件相关的后验误差估计器。针对施加该模型所需单位长度约束的 Lagrangian 方法与罚方法，均提出了相应的估计器。此外，本文证明了罚方法估计器作为全局逼近误差的可靠估计以及局部误差的有效度量，适用于自适应加密。本文所进行的数值实验表明，在两种约束形式下，由所提估计器引导的自适应加密在精度与效率上均有显著提升。数值结果还将文献[14]的模拟扩展至包含已知解析解的系统，验证了理论结果，并对若干已有标记策略进行了性能比较。在各种情形下，自适应网格均成功大幅降低了计算量，获得了相当或更好的物理性质，并给出了分布更均匀的错误。
引用
@article{arxiv.1806.06248,
title = {Error Estimators and Marking Strategies for Electrically Coupled Liquid Crystal Systems},
author = {D. B. Emerson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1806.06248},
year = {2018}
}
备注
22 pages, 14 figures