Markov谱与Lagrange谱初始段的动力学刻画

我们证明，对每个$k\ge 4$，与保守马蹄映射相关且关联系数以$k$为界的连分数所对应的Markov与Lagrange动力学谱$M(k)$和$L(k)$，等同于经典Markov谱与Lagrange谱和$(-\infty, \sqrt{k^2+4k}]$之交。我们还注意到，尽管相应陈述对$k = 2$亦成立，但对$k = 3$不成立。