关于一般动力学 Lagrange 谱中 Hausdorff 维数的不连续性
动力系统
2026-01-14 v2
摘要
设 为紧曲面 的一个 -保守微分同胚，并设 为 的混合马蹄。给定定义在 上的光滑实函数 以及接近 的某微分同胚 ，设 为与马蹄 的双曲延续 和 相关联的 Lagrange 谱。我们证明，对于 和 的一般选择，若 是给出集合 （其中 ）的 Hausdorff 维数的映射，则至多存在两个点可以作为 无穷不连续点序列的极限。
引用
@article{arxiv.2403.18940,
title = {On the discontinuities of Hausdorff dimension in generic dynamical Lagrange spectrum},
author = {Christian Camilo Silva Villamil},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.18940},
year = {2026}
}