与星图相关的多部图中的对角拉姆齐数

令 $n$ 个顶点上的星图，即 $K_{1,n-1}$ 记为 $S_n$。若完全平衡多部图 $K_{j \times s}$ 的边的一种二染色中，第一种颜色存在 $S_n$ 的拷贝或第二种颜色存在 $S_m$ 的拷贝，则称 $K_{j \times s}\rightarrow (S_n,S_m)$。拉姆齐多部数 $m_j(S_n, S_m)$ 是使得 $K_{j \times s}\rightarrow (S_n,S_m)$ 成立的最小自然数 $s$。本文中，我们给出了当 $n,m \ge 3$ 且 $j \ge 3$ 时拉姆齐数 $m_j(S_n,S_m)$ 的精确值。