关于奇链接双星的拉姆齐数

链接双星 $S_c(n,m)$，其中 $n \geq m \geq 0$，是由两个星图 $K_{1,n}$ 和 $K_{1,m}$ 的并集以及一条连接其中心的具有 $c$ 个顶点的路径组成的图。其拉姆齐数 $r(S_c(n,m))$ 是使得对 $K_r$ 的边进行任意 $2$-染色都必然出现单色 $S_c(n,m)$ 的最小整数 $r$。在本文中，我们研究了当 $c$ 为奇数时链接双星的拉姆齐数。特别地，我们建立了 $r(S_c(n,m))$ 值的界限，并在 $n \geq c$，或 $n \leq \lfloor \frac{c}{2} \rfloor - 2$ 且 $m = 2$ 的条件下确定了 $r(S_c(n,m))$ 的精确值。