关于偶轮与星图拉姆齐数的一点注记

对于两个图 $G_1$ 和 $G_2$，拉姆齐数 $R(G_1,G_2)$ 是最小整数 $N$，使得对于任意 $N$ 个顶点的图，要么 $G$ 包含 $G_1$，要么 $\overline{G}$ 包含 $G_2$。设 $S_n$ 为阶 $n$ 的星图，$W_m$ 为阶 $m+1$ 的轮图。本文证明了 $R(W_n,S_n)\leq{5n/2-1}$，其中 $n\geq{6}$ 为偶数。一个定理证明了 $R(W_n,S_n)\geq{5n/2-2}$，其中 $n\geq{6}$ 为偶数。因此我们得出结论：对于 $n\geq{6}$ 且为偶数，$R(W_n,S_n)=5n/2-2$ 或 $5n/2-1$。