$\mathbb{R}^2$ 中扩散型 Oldroyd-B 系统解的衰减

Joonhyun La

$\mathbb{R}^2$ 中扩散型 Oldroyd-B 系统解的衰减

偏微分方程分析 2018-04-26 v2

作者: Joonhyun La

摘要

我们证明了对一大类初值， $\mathbb{R}^2$ 中二维扩散型 Oldroyd-B 系统的强解以代数速率衰减。证明的主要要素如下事实：Oldroyd-B 系统是 Fokker-Planck-Navier-Stokes 系统的一个宏观闭包，且该 Fokker-Planck-Navier-Stokes 系统的自由能随时间衰减。特别地， $\norm{u}_{L^\infty_t L^2_x}$ 与 $\norm{\nabla_x u}_{L^2_t L^2_x }$ 对所有时间一致有界。

关键词

Oldroyd-B 系统扩散系统强解代数衰减 Fokker-Planck-Navier-Stokes 自由能 R2

引用

@article{arxiv.1804.07894,
  title  = {Decay of solutions of diffusive Oldroyd-B system in $\mathbb{R}^2$},
  author = {Joonhyun La},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1804.07894},
  year   = {2018}
}

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