三维相对论与非相对论 Vlasov-Poisson 系统的衰减估计
偏微分方程分析
2020-02-19 v2
摘要
我们研究三维 Vlasov-Poisson 系统在相对论情形与非相对论情形下的小初值整体正则性问题。本文的主要目标有双重。(i) 基于一种对相对论与非相对论情形均系统适用的傅里叶方法，我们给出了三维 Vlasov-Poisson 系统整体正则性与尖锐衰减估计的简短证明。此外，我们证明了两种情形下的非线性解均散射至线性解。非相对论情形的尖锐衰减估计结果并非新颖，参见 Hwang-Rendall-Velázquez 与 Smulevici。(ii) 本文给出的傅里叶方法可作为研究更复杂的二维相对论 Vlasov-Nordström 系统与三维相对论 Vlasov-Maxwell 系统的良好对照。
引用
@article{arxiv.1805.10837,
title = {Decay estimates for the $3D$ relativistic and non-relativistic Vlasov-Poisson systems},
author = {Xuecheng Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.10837},
year = {2020}
}
备注
Reorganized to improve presentation