三维Vlasov-Nordström系统小数据解的尖锐渐近性
偏微分方程分析
2017-04-19 v1 广义相对论与量子宇宙学
摘要
本文证明了三维Vlasov-Nordström系统小数据解的几乎尖锐渐近性。该系统由耦合到输运方程的波方程组成，并描述了一组相对论性自引力粒子的集合。我们利用先前工作中引入的向量场方法的一种变体推导了尖锐衰减估计。更精确地，我们构造了依赖于解的修正向量场，以传播分布函数及其导数的界。修正向量场被设计为与输运算子具有改进的交换性质，同时仍对解提供足够控制以允许尖锐的Klainerman-Sobolev型不等式。我们的方法不要求在速度变量上有任何紧支撑假设，也不需要对波方程的解有强内部衰减。
引用
@article{arxiv.1704.05353,
title = {Sharp asymptotics for small data solutions of the Vlasov-Nordstr\"om system in three dimensions},
author = {David Fajman and Jérémie Joudioux and Jacques Smulevici},
journal= {arXiv preprint arXiv:1704.05353},
year = {2017}
}