光锥内相对论性Vlasov-Maxwell系统解的修正散射

我们考虑三维相对论性 Vlasov-Maxwell 系统，并研究由小的紧支撑初值所产生的解在 $t \to \infty$ 时的渐近极限行为。特别地，我们证明此类解散射至自由流动渐近剖面的一个修正形式。更具体地，我们证明粒子分布函数的空间平均收敛于一个光滑、紧支撑的极限，并依据该极限函数建立了电场、磁场以及宏观密度及其导数精确的自相似渐近行为。在构造出极限场之后，我们进一步获得了粒子分布函数沿由极限洛伦兹力修正的自由输运相关轨迹的修正 $L^\infty$ 散射结果。当极限电荷密度不消失时，我们的估计在至多对数修正的意义下是尖锐的。然而，当该量在极限中恒为零时，极限电流密度与场也可能消失，从而产生比系统中色散机制所导致的衰减率更快的衰减率。