Vlasov-Poisson 系统小数据解的晚期渐近行为
偏微分方程分析
2024-04-10 v1 数学物理
math.MP
摘要
在本文中，我们研究了三维 Vlasov-Poisson 系统小数据解的精确晚期渐近行为。首先，我们证明了空间密度和力场满足渐近自相似的齐次多项式展开。此外，我们获得了该非线性系统的增强修正散射结果。我们证明了分布函数以任意速率沿着对线性化问题特征线的高阶修正收敛到一个正则分布函数。我们利用了分布函数的渐近守恒律层级。作为应用，我们展示了空间密度和力场的晚期尾迹，其中尾迹中的系数是根据散射态获得的。最后，我们证明了分布函数（在归一化后）在零速度集上弱收敛到一个 Dirac 质量。
引用
@article{arxiv.2404.05812,
title = {Late-time asymptotics of small data solutions for the Vlasov-Poisson system},
author = {Léo Bigorgne and Renato Velozo Ruiz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.05812},
year = {2024}
}
备注
54 pages