二维对称等离子体的渐近增长与衰减

我们研究了由具有紧支撑的径向对称初始数据所激发的二维 Vlasov-Poisson（VP）和相对论 Vlasov-Poisson（RVP）系统经典解的大时间行为。特别地，我们证明粒子位置和动量随 $t \to \infty$ 无界增长，并获得了各系统分布函数支撑上这些量最大值的高精度速率。此外，我们建立了相关电场近乎尖锐的衰减速率，以及大时间极限下电荷密度衰减速率的上界和下界。我们证明，与高维（VP）不同，光滑解不会在 $t \to \infty$ 时散射到其自由流形轮廓，因为非线性的长程场相互作用由于势能向动能项的能量交换而主导了特征线的行为。以此方式，系统可能“遗忘”任何先前的粒子构型。