二维 Vlasov-Poisson 系统信息熵的时间演化
等离子体物理
2024-10-14 v2
摘要
我们考虑二维 Vlasov-Poisson 系统，以阐明电子位置和速度变量概率分布函数信息熵在 Landau 阻尼过程中如何演化。考虑初始条件为由余弦位置函数形式的空间密度扰动构成的 Maxwellian 速度分布,我们推导线性和准线性解析解,准确描述分布函数和电场的早期和晚期时间行为。通过基于轮廓动力学的数值仿真验证了这些解的有效性。利用准线性解析解,我们以平方扰动幅度的精度评估电子位置和速度变量的信息熵的时间演化及其互信息。我们进一步考虑库仑碰撞,在无碰撞过程的晚期时间极限中使系统趋于热平衡状态。在该碰撞松弛过程中,位置和速度变量的互信息减小时,相空间分布函数的总信息熵因互信息的减少而增加,证明了 Boltzmann H 定理的有效性。
引用
@article{arxiv.2407.07429,
title = {Time evolutions of information entropies in a one-dimensional Vlasov-Poisson system},
author = {K. Maekaku and H. Sugama and T. -H. Watanabe},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.07429},
year = {2024}
}