全空间上 Vlasov-Navier-Stokes 系统小初值解的大时间行为
偏微分方程分析
2020-06-18 v1
摘要
我们研究 上 Vlasov-Navier-Stokes 系统小初值解的大时间行为。我们证明动能分布函数在速度上以多项式速率集中到支撑于 的狄拉克质量，而流体速度以多项式速率趋于 。证明基于两步，遵循 \cite{HKMM} 中给出的一般策略：(1) 在动理学密度的均匀控制假设下，系统能量以多项式速率衰减；(2) 自举论证可获得此种控制。最后一步需要对所谓布林克曼力（Brinkman force）结构的精细理解，这源于与 Vlasov-Navier-Stokes 系统相关的耗散（及其高阶版本）的一族新恒等式。
引用
@article{arxiv.2006.09848,
title = {Large time behavior of small data solutions to the Vlasov-Navier-Stokes system on the whole space},
author = {Daniel Han-Kwan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.09848},
year = {2020}
}