高维Vlasov-Maxwell系统小数据解的渐近性质

我们证明了维度$n \geq 4$下Vlasov-Maxwell系统小数据解及其导数的几乎尖锐衰减估计。小性假设仅涉及初始数据的某些加权$L^1$或$L^2$范数。特别地，不要求Vlasov场或Maxwell场具有紧支集。证明的主要要素是动理学与波动方程的矢量场方法、Vlasov-Maxwell系统的零性以控制高速度，以及相对论有质量输运方程解的速度平均的一个新衰减估计。我们还考虑了无质量Vlasov-Maxwell系统在Vlasov场速度支撑下界下的情形。如本文所证，Vlasov场的速度支撑初始需远离$0$有界。我们通过速度矢量的额外零分解，补偿了无质量Vlasov场在光锥附近速度平均上较弱的衰减估计。