非俘获渐近双曲流形上 Vlasov 场的衰减性质
偏微分方程分析
2023-12-22 v1 动力系统
摘要
本文研究非俘获渐近双曲流形上 Vlasov 场随时间变化的逐点衰减估计。我们在二维情形下证明了这些几何背景下由 Vlasov 场诱导的空间密度的最优时间衰减估计。首先，我们证明了双曲空间上支撑远离零速度集的 Vlasov 场的指数衰减。相比之下，对于双曲空间上的一般 Vlasov 场，我们得到了多项式逆衰减。在本文的第二部分，我们证明了非俘获渐近双曲流形上支撑远离零速度集的 Vlasov 场的指数衰减。这些证明是通过交换向量场方法获得的。我们利用相空间不稳定不变分布中的交换向量场，利用了这些几何背景下测地线流的双曲性。
引用
@article{arxiv.2312.13496,
title = {Decay properties of Vlasov fields on non-trapping asymptotically hyperbolic manifolds},
author = {Anibal Velozo Ruiz and Renato Velozo Ruiz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.13496},
year = {2023}
}
备注
41 pages