具有小柯西数据的相对论性Vlasov-Darwin系统的整体经典解：广义变量方法
数学物理
2012-09-04 v2 偏微分方程分析
math.MP
摘要
我们证明，一个光滑且足够小的柯西数据在时间上整体地启动了相对论性Vlasov-Darwin (RVD) 系统的唯一经典解。在《Comm. Math. Sci. 6, 749-764 (2008)》中，继《Int. Mat. Res. Not. 57191, 1-31 (2006)》的工作之后，也声称了类似的结果。我们的证明不需要从总能量守恒导出的估计，也不需要先前给出的关于电场横向分量的估计。这些估计在上述参考文献中至关重要。相反，我们利用了用广义空间和动量变量表述的RVD系统。通过这样做，我们产生了关于电场横向分量的简单先验估计。我们拓宽了柯西数据所需的函数空间以将解整体延拓到时间上，并改进了《Comm. Math. Sci. 6, 749-764 (2008)》中给出的关于电磁场及其空间导数的衰减估计。我们的方法扩展了《无碰撞动力学方程从天体物理学：Vlasov-Poisson系统。微分方程手册：演化方程，第3卷，Elsevier，2007》中提出的构造性证明，以求解具有小初始数据的Vlasov-Poisson系统的柯西问题。
引用
@article{arxiv.1107.0947,
title = {Global Classical Solutions of the Relativistic Vlasov-Darwin System with Small Cauchy Data: the Generalized Variables Approach},
author = {Reinel Sospedra-Alfonso and Martial Agueh and Reinhard Illner},
journal= {arXiv preprint arXiv:1107.0947},
year = {2012}
}
备注
AMS-LaTeX, 37 pages