临界刘维尔量子引力与CLE$_4$

Morris Ang; Ewain Gwynne

临界刘维尔量子引力与CLE$_4$

概率论 2024-12-02 v2 数学物理 math.MP

作者: Morris Ang , Ewain Gwynne

摘要

考虑一个临界（ $\gamma=2$ ）刘维尔量子引力（LQG）圆盘以及一个独立的共形环系综（CLE），其参数为 $\kappa=4$ 。我们证明，由CLE $_4$ 环所围区域参数化的临界LQG曲面，在给定环的LQG长度条件下是条件独立的临界LQG圆盘。我们还证明，这些环的LQG长度的联合律可由某个 $3/2$ -稳定过程的跳跃来描述。我们的证明基于针对 $\gamma \in (\sqrt{8/3},2)$ 与 $\kappa = \gamma^2 \in (8/3,4)$ 的类似结论的极限论证，后者由Miller、Sheffield和Werner（2020）证明。我们的结果被同一作者在另一篇论文中用于构造超临界LQG与CLE $_4$ 的耦合。

关键词

刘维尔量子引力共形环系综临界LQG圆盘稳定过程环长度

引用

@article{arxiv.2308.11835,
  title  = {Critical Liouville quantum gravity and CLE$_4$},
  author = {Morris Ang and Ewain Gwynne},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2308.11835},
  year   = {2024}
}

备注

20 pages, 1 figure. Final version, to appear in AIHP

临界刘维尔量子引力与CLE$_4$

摘要

关键词

引用

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