以曲率的慢速收缩凸浸入闭平面曲线
微分几何
2010-09-27 v1
摘要
我们研究了以速度 (1/{\alpha})k^{{\alpha}} 收缩的凸浸入平面曲线，其中 {\alpha}in(0,1] 是一个常数，并证明如果曲率的爆破率是第一类，它将收敛到一个位似自相似解。我们还讨论了第二类爆破的一个特殊对称情形，并证明它收敛到一个平移自相似解。在曲线缩短流（即当 {\alpha}=1）的情形中，这个平移自相似解就是熟悉的“死神”（该术语源自 M. Grayson [GR]）。
引用
@article{arxiv.1009.4777,
title = {Contracting Convex Immersed Closed Plane Curves with Slow Speed of Curvature},
author = {Yu-Chu Lin and Chi-Cheung Poon and Dong-Ho Tsai},
journal= {arXiv preprint arXiv:1009.4777},
year = {2010}
}
备注
24 pages, 3 figures