平面曲线的尖锐熵界与曲线缩短流动力学
微分几何
2020-12-29 v2
摘要
我们证明，只要一条闭浸入平面曲线在曲线缩短流 (CSF) 下产生 I 型奇点，其总曲率为 时熵至少为嵌入圆的熵的 倍。我们构造了总曲率为 的闭浸入平面曲线，其熵小于嵌入圆的熵的 倍。作为一个应用，我们通过构造一个奇点仅为嵌入圆与 II 型奇点的分段 CSF，将 Colding-Minicozzi 的泛型平均曲率流概念推广到闭浸入平面曲线。
引用
@article{arxiv.1808.03936,
title = {Sharp Entropy Bounds for Plane Curves and Dynamics of the Curve Shortening Flow},
author = {Julius Baldauf and Ao Sun},
journal= {arXiv preprint arXiv:1808.03936},
year = {2020}
}
备注
22 pages, final version. To appear in Communications in Analysis and Geometry