具有一般旋转数的平面曲线非局部曲率流的渐近分析
偏微分方程分析
2020-03-16 v1
摘要
本文讨论了若干具有一般旋转数的平面曲线非局部曲率流，包括保面积流与保长流。对于旋转数为一的平面曲线，我们已有较好理解：当初始曲线严格凸时，流全局存在并随时间趋于无穷收敛到圆；即便初始曲线非严格凸，若存在全局解，亦收敛到圆。本文处理一般旋转数的曲线，不仅给出全局解的类似结果，还给出了爆破判据、爆破时间的上估计以及从下方的爆破速率。为此，我们运用了一个此前从未被考虑的几何量。
引用
@article{arxiv.2003.06120,
title = {Asymptotic analysis for non-local curvature flows for plane curves with a general rotation number},
author = {Takeyuki Nagasawa and Kohei Nakamura},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.06120},
year = {2020}
}
备注
24 pages