局部全反魔幻色数为3的图的完全刻画

图$G = (V, E)$的一个全标号被称为局部全反魔幻的，如果它是一个双射$f: V\cup E \to\{1,\ldots ,|V|+|E|\}$，使得相邻顶点、相邻边以及关联的顶点和边具有不同的诱导权重，其中顶点$v$的诱导权重$w_f(v) = \sum f(e)$，$e$取遍所有与$v$关联的边，边$uv$的诱导权重为$w_f(uv) = f(u) + f(v)$。图$G$的局部全反魔幻色数，记作$\chi_{lt}(G)$，是在$G$的所有局部全反魔幻标号下，不同诱导顶点权重和边权重的最小数量。在本文中，我们首先得到了$\chi_{lt}(G)$的一般下界和上界，以及构造具有$k$条悬挂边且满足$\chi_{lt}(H) \in\{\Delta(H)+1, k+1\}$的图$H$的充分条件。然后，我们完全刻画了满足$\chi_{lt}(G)=3$的图$G$。此外，还得到了许多具有$k$条悬挂边且满足$\chi_{lt}(H) \in\{\Delta(H)+1, k+1\}$的（不连通）图族。