关于带割点图的反魔幻局部着色数

连通图 $G = (V, E)$ 的边标号称为反魔幻局部的，若其为一个双射 $f:E \to\{1,\ldots ,|E|\}$，使得对于任意一对相邻顶点 $x$ 和 $y$，$f^+(x)\not= f^+(y)$，其中导出顶点标号 $f^+(x)= \sum f(e)$，$e$ 取遍所有与 $x$ 关联的边。图 $G$ 的反魔幻局部着色数记为 $\chi_{la}(G)$，定义为 $G$ 的所有反魔幻局部标号中不同导出顶点标号的最小数目。本文给出了由悬挂点给出的带割点图的反魔幻局部着色数的精确下界。同时确定了多类带割点图（可能由悬挂边给出）的反魔幻局部着色数的精确值。因此，我们部分回答了 [Local antimagic vertex coloring of a graph, {\it Graphs and Combin.}, {\bf33} (2017), 275--285.] 中的问题 3.1。