关于局部反魔色数为 3 的桥图

W. C. Shiu; G. C. Lau; R. X. Zhang

关于局部反魔色数为 3 的桥图

组合数学 2023-05-23 v1

作者: W. C. Shiu , G. C. Lau , R. X. Zhang

摘要

设 $G=(V, E)$ 为连通图。若双射 $f: E\to \{1, \ldots, |E|\}$ 满足对任意相邻顶点 $x$ 与 $y$ 有 $f^+(x)\neq f^+(y)$ ，其中 $f^+(x)=\sum_{e\in E(x)}f(e)$ 且 $E(x)$ 为与 $x$ 关联的边集，则称 $f$ 为局部反魔标号。因此局部反魔标号诱导出 $G$ 的一个正常顶点着色，其中顶点 $x$ 被赋予颜色 $f^+(x)$ 。局部反魔色数 $\chi_{la}(G)$ 为在所有由 $G$ 的局部反魔标号诱导的着色中所取颜色数的最小值。本文给出若干 $\chi_{la}(G)=3$ 的桥图族，并提供几种构造 $\chi_{la}(G)=3$ 的桥图的方法。

关键词

局部反魔标号局部反魔色数桥图顶点着色图构造

引用

@article{arxiv.2305.12933,
  title  = {On bridge graphs with local antimagic chromatic number 3},
  author = {W. C. Shiu and G. C. Lau and R. X. Zhang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2305.12933},
  year   = {2023}
}

关于局部反魔色数为 3 的桥图

摘要

关键词

引用

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