关于圈相关联图的局部反魔幻色数 II

图 $G = (V, E)$ 的一条边标号被称为局部反魔幻的，如果它是一个双射 $f:E \to\{1,\ldots ,|E|\}$，使得对于任意一对相邻顶点 $x$ 和 $y$，有 $f^+(x)\not= f^+(y)$，其中顶点 $x$ 的诱导顶点标号为 $f^+(x)= \sum_{e\in E(x)} f(e)$ ($E(x)$ 是与 $x$ 关联的边的集合)。图 $G$ 的局部反魔数色数，记作 $\chi_{la}(G)$，是 $G$ 的所有局部反魔数标号中不同诱导顶点标号的最小数目。在本文中，我们得到了确定图的联图的局部反魔数色数的几个充分条件。然后我们确定了许多联图的局部反魔数色数的精确值。