圈相关联图的局部反魔色数

连通图 $G = (V, E)$ 的边标号若满足双射 $f:E \to\{1,\ldots ,|E|\}$，且对任意相邻顶点 $x$ 和 $y$ 有 $f^+(x)\not= f^+(y)$，其中诱导顶点标号 $f^+(x)= \sum f(e)$（$e$ 取遍所有与 $x$ 关联的边），则称该边标号为局部反魔的。图 $G$ 的局部反魔色数记为 $\chi_{la}(G)$，是指 $G$ 的所有局部反魔标号中不同诱导顶点标号数的最小值。本文得到了若干使 $\chi_{la}(H)\le \chi_{la}(G)$ 成立的充分条件，其中 $H$ 是由 $G$ 删除或添加某条边得到。随后我们确定了多种圈相关联图的局部反魔色数的精确值。