余秩为 1 的算术 Siegel--Weil 公式 IV：解析局部到全局

本文是四篇论文系列中的第四篇，旨在证明关于 Kudla--Rapoport 特殊循环在任意偶算术维数上具有野象光滑积分模型的单eyl 单位 Shimura variety 上，余秩为 1 的算术 Siegel--Weil 公式。我们的算术 Siegel--Weil 公式表明，Kudla--Rapoport 算术特殊 1 循环的次数被单位 Eisenstein 系列傅里叶系数的一阶导数所编码。在本文中，我们确定了某些 U(m,m) Siegel Eisenstein 系列的精确归一化，给出具有显式常数的局部 Siegel--Weil 特殊值公式，并记录了一个关于复 0 循环次数的几何 Siegel--Weil 结果。利用这些，我们通过拼接我们伴随论文中的局部主定理来完成我们算术 Siegel--Weil 结果的证明。