余秩为 1 的算术 Siegel--Weil 公式 III：几何局部到全局
数论
2024-05-03 v1 代数几何
表示论
摘要
本文是四篇论文系列中的第三篇，旨在证明关于 Kudla--Rapoport 特殊循环在任意偶算术维数上具有野象光滑积分模型的单eyl 单位 Shimura variety 上，余秩为 1 的算术 Siegel--Weil 公式。我们的算术 Siegel--Weil 公式表明，Kudla--Rapoport 算术特殊 1 循环的次数被单位 Eisenstein 系列傅里叶系数的一阶导数所编码。在本文中，我们完成了从全局算术相交数归约到我们伴随论文中局部几何量的过程。基于我们之前的伴随论文，我们还提出了一种用于可能奇异矩阵的任意余秩的算术特殊循环类类的构造方法。
引用
@article{arxiv.2405.01428,
title = {Co-rank $1$ Arithmetic Siegel--Weil III: Geometric local-to-global},
author = {Ryan C. Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.01428},
year = {2024}
}
备注
67 pages