GU(1,2)的Shimura簇上特殊环的交集

我们建立了GU(1,2)的Shimura簇算术模型上特殊环的交集重数与某些不相干Eisenstein级数导数的Fourier系数之间的紧密联系，证实了Kudla和Rapoport的一个猜想。本文分为两部分。第一部分是论文的主体，研究了定义在某个p-可除群模空间上的局部特殊环的交集。该p-可除群模空间可用于沿惰性素数p处纤维的超奇异轨迹对Shimura簇的完备化进行一致化。我们研究了局部特殊环及其交集的结构。特别地，我们给出了局部特殊环的特殊纤维的显式描述。然后，我们证明了三个局部特殊环交集重数的显式公式，并将其与某些Hermite表示密度联系起来，这也证实了Kudla和Rapoport的一个猜想。为此，我们还给出了相关Hermite表示密度α_p(1_s,T)的显式归纳公式，其中T的形式为diag(p^{a_1},...,p^{a_n})。在第二部分中，我们应用第一部分的主要结果来证明（全局）特殊环的交集重数与Eisenstein级数导数的Fourier系数之间的关系。