复乘环与Kudla-Rapoport因子 II
数论
2014-07-29 v3
摘要
本文研究GU(n-1,1)型Shimura簇上Kudla-Rapoport因子的算术。在第一部分中，我们构造了N. Kramer的Shimura簇积分模型的环面紧化。这推广了K.-W. Lan在非分歧素数处构造紧化的工作。在第二部分（主要部分）中，我们利用Kudla的思想为开Shimura簇上的Kudla-Rapoport因子构造Green函数，并分析这些函数在紧化边界附近的行为。这些Green函数沿边界的某些分量具有对数奇点，直至log-log误差项。因此，通过将边界分量的指定线性组合添加到Kudla-Rapoport因子，可以得到Burgos-Kramer-Kuhn算术Chow群中的一个类。在第三部分（最后部分）中，我们计算了每个这样的因子与复乘点环的算术相交。该计算迅速归结为作者早期工作《复乘环与Kudla-Rapoport因子》中的计算。算术相交重数被证明表现为Hilbert模Eisenstein级数中心导数的对角限制的傅里叶系数。
引用
@article{arxiv.1303.0547,
title = {Complex multiplication cycles and Kudla-Rapoport divisors II},
author = {Benjamin Howard},
journal= {arXiv preprint arXiv:1303.0547},
year = {2014}
}
备注
Some minor corrections made from previous version. This is the final version. To appear in Amer. J. Math