酉 Shimura 簇上算术特殊因子的模性（附 Yujie Xu 的附录）
数论
2025-07-16 v4 代数几何
摘要
我们构造了 CM 域上酉 Shimura 簇整模型上 Kudla 特殊因子的算术扩张的显式生成级数，并证明它们是取值于算术 Chow 群的模形式。这为 Kudla 模性问题提供了部分解答。我们构造中的主要要素是 S.~Zhang 的可容许算术因子理论。证明中的主要要素是一个算术混合 Siegel-Weil 公式。
引用
@article{arxiv.2204.13457,
title = {Modularity of arithmetic special divisors for unitary Shimura varieties (with an appendix by Yujie Xu)},
author = {Congling Qiu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.13457},
year = {2025}
}