Shimura 曲线上的酉循环与 Shimura 提升 II
数论
2019-02-20 v2 代数几何
摘要
我们考虑定义在 Shimura 曲线整模型上的两族算术除子。第一族由 Kudla、Rapoport 和 Yang 研究过，他们证明了若将这些除子组装成一个形式生成级数，则可得到权重为 3/2 的模形式的 q-展开。本文关注该模形式的 Shimura 提升：我们将此 Shimura 提升识别为一个由酉除子组成的生成级数，这些除子出现在 Kudla 和 Rapoport 近期关于酉型 Shimura 簇上循环的工作中。在本文的前篇中，作者考察了这两族循环的几何性质；本文将这些结果与本文中的阿基米德计算相结合，从而建立了该定理。特别地，我们获得了新的模生成级数示例，其系数位于 Shimura 簇的算术 Chow 群中。
引用
@article{arxiv.1309.2083,
title = {Unitary cycles on Shimura curves and the Shimura lift II},
author = {Siddarth Sankaran},
journal= {arXiv preprint arXiv:1309.2083},
year = {2019}
}
备注
41 pages. Some material moved to arXiv:1302.4650