酉群的高阶 Siegel--Weil 公式：非奇异项
数论
2023-11-30 v4 代数几何
表示论
摘要
我们在酉 shtuka 的模栈上构造特殊闭链。我们证明了一个恒等式：(1) 归一化 Siegel--Eisenstein 级数的非奇异 Fourier 系数的第 r 阶中心导数，与 (2) 具有 r 条腿的酉 shtuka 模栈上“虚维数 0”的特殊闭链的次数相等。这可视为 Kudla-Rapoport 猜想的函数域类比，并具有涵盖 Eisenstein 级数所有高阶导数的额外特征。
引用
@article{arxiv.2103.11514,
title = {Higher Siegel--Weil formula for unitary groups: the non-singular terms},
author = {Tony Feng and Zhiwei Yun and Wei Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.11514},
year = {2023}
}
备注
Minor revisions, to appear in Invent Math