Shtuka与$L$-函数的泰勒展开

Zhiwei Yun; Wei Zhang

Shtuka与$L$-函数的泰勒展开

数论 2017-04-12 v3 代数几何

作者: Zhiwei Yun , Wei Zhang

摘要

我们在秩为2且具有 $r$ 次修正的Drinfeld Shtuka的模栈上定义Heegner--Drinfeld圈，其中 $r$ 为偶数。我们证明了一个恒等式：(1) 与处处非分歧的 $PGL_{2}$ 尖点自守表示 $\pi$ 相关的二次基变换 $L$ 函数的第 $r$ 阶中心导数；(2) Heegner--Drinfeld圈的 $\pi$ -等变分量的自交数。该恒等式可视为高阶 $L$ 函数导数的Waldspurger和Gross--Zagier公式的函数域类比。

关键词

Drinfeld Shtuka $L$-函数泰勒展开 Heegner-Drinfeld圈自守表示 Gross-Zagier公式函数域

引用

@article{arxiv.1512.02683,
  title  = {Shtukas and the Taylor expansion of $L$-functions},
  author = {Zhiwei Yun and Wei Zhang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1512.02683},
  year   = {2017}
}

备注

97 pages; minor revision

Shtuka与$L$-函数的泰勒展开

摘要

关键词

引用

备注

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