Heegner-Drinfeld循环的Gross-Kohnen-Zagier公式

Benjamin Howard; Ari Shnidman

Heegner-Drinfeld循环的Gross-Kohnen-Zagier公式

数论 2019-05-07 v2 代数几何

作者: Benjamin Howard , Ari Shnidman

摘要

设 $F$ 为有限域上光滑射影曲线的有理函数域，令 $\pi$ 为 $F$ 上 $\mathrm{PGL}_2$ 的一个非分歧尖点自守表示。我们证明了Yun和Zhang公式的一个变体，该公式将 $\pi$ 的 $L$ -函数的导数值与shtukas模空间上Heegner-Drinfeld循环的自交数相联系。在我们的变体中，我们计算来自 $F$ 的两个不同二次扩张的Heegner-Drinfeld循环的交配对，而非自交，并将该交与两个环面周期积分之积的 $r$ 阶导数相联系。

关键词

Gross-Kohnen-Zagier公式 Heegner-Drinfeld循环 shtukas 自守表示 L-函数导数环面周期积分交配对

引用

@article{arxiv.1707.00213,
  title  = {A Gross-Kohnen-Zagier formula for Heegner-Drinfeld cycles},
  author = {Benjamin Howard and Ari Shnidman},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1707.00213},
  year   = {2019}
}

备注

66 pages; made minor changes to Theorem B, added some details regarding Theorem C, and added a few simplifications suggested by the referee

Heegner-Drinfeld循环的Gross-Kohnen-Zagier公式

摘要

关键词

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