周期、圈与 $L$-函数:相对迹公式方法
数论
2017-12-27 v1
摘要
本文为作者在 ICM-2018 大会报告的文稿。受 Gross--Zagier 与 Waldspurger 公式的启发,我们综述关于自守周期积分、Shimura 簇上的特殊圈及其与 -函数及其导数中心值之联系的猜想与定理。我们聚焦于全局 Gan--Gross--Prasad 猜想、其算术版本以及作者与 Rapoport 和 Smithling 合作中的一些变体。我们讨论相对迹公式方法与算术基本引理猜想。在函数域情形下,Z. Yun 与作者得到了用 Drinfeld Shtukas 模空间上特殊圈表示的 -函数高阶导数公式。
引用
@article{arxiv.1712.08844,
title = {Periods, cycles, and $L$-functions: a relative trace formula approach},
author = {Wei Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1712.08844},
year = {2017}
}