Fourier-Jacobi 圈与算术相对迹公式（附 Chao Li 和 Yihang Zhu 的附录）
数论
2021-06-22 v2 代数几何
表示论
摘要
本文中，我们为一对同秩酉群发展了 Fourier--Jacobi 周期积分的算术类比。我们构造了所谓的 Fourier--Jacobi 圈，它们是酉 Shimura 簇与阿贝尔簇乘积上的代数圈。我们针对这些圈提出算术 Gan--Gross--Prasad 猜想，其与某些 Rankin--Selberg -函数的中心导数相关，并发展了朝向该猜想的相对迹公式方法。作为必要成分，我们提出相应算术基本引理的猜想，并证实了秩不超过二的酉群情形以及极小情形。
引用
@article{arxiv.2102.11518,
title = {Fourier-Jacobi cycles and arithmetic relative trace formula (with an appendix by Chao Li and Yihang Zhu)},
author = {Yifeng Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.11518},
year = {2021}
}
备注
v2: minor revision, 89 pages, published on Cambridge Journal of Mathematics