Rankin-Selberg $L$-函数的周期关系与特殊值
数论
2016-12-20 v2
摘要
本文综述了关于上同调自守表示对的 Rankin-Selberg -函数在 Deligne 意义下为{\it 临界}值的最新研究。基域假定为 CM 域。Deligne 猜想以 上动机的语言陈述，并将临界值（精确到有理因子）表达为射影代数簇上代数微分的某些周期在调类上的行列式。可通过自守方法证明的结果将某些临界值表达为自守形式的（扭曲）周期积分。利用酉群的上同调自守表示（可与 Shimura 簇的 de Rham 上同调等同）与 的上同调自守表示之间的 Langlands 函子性，自守周期可被解释为动机周期。我们报告了两位作者、第一作者与 Grobner 以及 Guerberoff 的最新结果。
引用
@article{arxiv.1608.07527,
title = {Period relations and special values of Rankin-Selberg $L$-functions},
author = {Michael Harris and Jie Lin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1608.07527},
year = {2016}
}
备注
To appear in Contemporary Mathematics (volume in honor of Roger Howe's 70th birthday). An error in remark 2.2 of the previous version is fixed