CM 域上自守动机的 Deligne 猜想
数论
2021-04-14 v2
摘要
本文致力于研究 Deligne 关于动机 -函数临界值的猜想与酉群上算术规范化自守形式周期之间的乘法关系。首先，我们将 Ichino--Ikeda--Neal-Harris（IINH）公式（现已成为定理）与对 Shimura 簇上凝聚上同调自守形式的上积分析相结合，建立某些自守周期与 CM 域上 的 Rankin-Selberg 和 Asai -函数临界值之间的关系。通过将这些临界值重新解释为酉群上全纯自守形式的自守周期，我们证明了全纯形式的自守周期可分解为凝聚上同调形式的乘积，且与 Tate 猜想所预测的动机分解相容。所有这些结果均依赖于关于 自守 -函数被有限阶反分圆特征标扭曲后非零性的一个猜想，并在某种正则性条件下给出。
引用
@article{arxiv.1802.02958,
title = {Deligne's conjecture for automorphic motives over CM-fields},
author = {Harald Grobner and Michael Harris and Jie Lin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1802.02958},
year = {2021}
}