Eisenstein 上同调与特定 $L$-函数临界值的 rationality：$G_2$ 型情况

Farid HosseiniJafari

Eisenstein 上同调与特定 $L$-函数临界值的 rationality：$G_2$ 型情况

数论 2025-01-08 v1

作者: Farid HosseiniJafari

摘要

我们在完全虚数域上的类型为 $G_2$ 的异常群的Eisenstein 系列常数项中出现的Langlands-Shahidi $L$ -函数的连续临界值之比的 rationality 问题上取得了结果。此外，我们证明了每个 $L$ -函数在乘积中的临界值具有 rationality。我们的方法将Harder-Raghuram 方法推广到常数项涉及多个 $L$ -函数且涉及异常群的情况。最后，我们的结果在自动形式版本的Deligne 猜想方面与其动力学对应物相吻合，正如Deligne和Raghuram最近的工作所示。

关键词

Eisenstein 上同调 $L$-函数临界值 $G_2$ 群 rationality

引用

@article{arxiv.2501.03546,
  title  = {Eisenstein Cohomology and Critical Values of Certain $L$-Functions: The Case $G_2$},
  author = {Farid HosseiniJafari},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2501.03546},
  year   = {2025}
}

备注

68 pages

Eisenstein 上同调与特定 $L$-函数临界值的 rationality：$G_2$ 型情况

摘要

关键词

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