关于 Hilbert 模形式对称第六 L-函数的 Deligne 猜想
数论
2021-10-14 v1
摘要
本文证明了 Hilbert 模形式对称第六 -函数的 Deligne 猜想。我们基于不同方法推广了 Morimoto 的结果。我们定义了与全实数域上 的全局泛型 -代数尖形式自守表示相关联的自守周期，其阿基米德分支为（离散序列表示的）极限。我们证明了 的临界 -值的代数性可用这些周期表示。在 的 Kim-Ramakrishnan-Shahidi 提升情形下，我们建立了自守周期与 Hilbert 模形式的 Petersson 范数幂之间的周期关系。对称第六 -函数的猜想随即由这些周期关系及我们此前关于 伴随 -函数临界值代数性的工作得出。
引用
@article{arxiv.2110.06261,
title = {On Deligne's conjecture for symmetric sixth $L$-functions of Hilbert modular forms},
author = {Shih-Yu Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.06261},
year = {2021}
}