曲线的动机分量：L 函数与周期

给定在数域 $K$ 上拥有有限群 $G$ 作用的曲线 $C$，可获得 $L(C,s)$ 因式分解为与不可约 $G$ 表征相关的动机曲线分量的乘积。我们描述了一种用于显式计算这些 $L$ 函数值的算法，并在具有 $C_3$、$C_4$ 和 $D_{10}$ 作用的曲线案例中实现。我们解释了该算法如何用于分解具有赫尔氏类型内嵌的曲线的 $L$ 函数。为了实际应用，我们明确形式化并数值验证了某些超椭圆曲线动机分量中尚未考察的 $L$ 函数的德里恩周期猜想版本。