Kudla–Rapoport闭链与局部密度的导数
数论
2020-12-02 v3 代数几何
表示论
摘要
我们证明了局部Kudla–Rapoport猜想，它是酉Rapoport–Zink空间上特殊闭链的算术相交数与厄米形式的局部表示密度导数之间的一个精确恒等式。作为首个应用，我们证明了全局Kudla–Rapoport猜想，它将酉Shimura簇上特殊闭链的算术相交数与非相干Eisenstein级数的傅里叶系数的中心导数联系起来。结合Liu和Garcia–Sankaran先前的结果，我们还证明了任意维数下算术Siegel–Weil公式的若干情形。
引用
@article{arxiv.1908.01701,
title = {Kudla--Rapoport cycles and derivatives of local densities},
author = {Chao Li and Wei Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1908.01701},
year = {2020}
}
备注
new subsection 2.8 on "independence of basis"; new subsection 6.4 on "higher local modularity"; several proofs (5.4.1, 7.3.4, 10.4.3) expanded