酉 Shimura 簇上的特殊环 II：全局理论
代数几何
2012-12-19 v2 数论
摘要
我们引入了阿贝尔簇的模空间，这些空间是签名 (n-1, 1) 的酉群所对应的 Shimura 簇的算术模型。我们在这些模型上定义了算术环，并研究了它们的相交行为。特别地，在非退化情形下，我们证明了它们的相交数与群 U(n, n) 的某个非相干 Eisenstein 级数在 s=0 处导数的傅里叶系数之间的关系。这是通过非阿基米德均匀化将算术环与第一部分中的形式对应物联系起来，并将傅里叶系数与埃尔米特形式的表示密度的导数联系起来而实现的。然后，该结果由第一部分的主要定理和计数论证得出。
引用
@article{arxiv.0912.3758,
title = {Special cycles on unitary Shimura varieties II: global theory},
author = {Stephen Kudla and Michael Rapoport},
journal= {arXiv preprint arXiv:0912.3758},
year = {2012}
}
备注
Material on occult period maps has been moved to a separate article. Various corrections and improvements in exposition have been made. Accepted for publication in Crelle